Logikkordbok

Aksiom  –  er grunnleggende setninger som brukes som startregler for å utlede nye setninger.

Se også:  Aksiom  Bevis  Definisjon  Matematikk  Matematiske aksiomer  Realdefinisjon  Sannhet  Teori  Filosofiordbok.html  Matematikkordbok.html.

Ad hominem  –  er latin og betyr «argument mot mennesket».

Det er en tankefeil som går ut på å angripe personen som har fremmet utsagnet, istedet for saken.

– F.eks. at utsagnet er usant fordi personen, eller organisasjonen, som har fremmet utsagnet har dårlige karaktertrekk, lite troverdighet eller en skjult agenda.

– Eller motsatt at personen som har framsatt utsagnet har gode motiver, hensikter eller interesser.

Problemet er at premisset ikke er relevant for konklusjonen.

Se også:  Ad hominem  Modus ponens  tollens  Tankefeil  Tu quoquo 

Apriori  –  kommer fra latin og betyr kunnskap før sansing.

Se også:  Apriori  Apriori-deduktiv metode  Sannhet 

Apriori-deduktiv metode  –  består i å kombinere a priori sannheter med deduksjon, for å kunne utlede nye sanne utsagn.

Se også:  Apriori-deduktiv metode  Apriori 

Bevis  –  finnes strengt tatt bare i teoriverdenen, som f.eks. i logikk og matematikk.

Se også:  Bevis  Aksiom  Definisjon  Matematikk  Realdefinisjon  Sannhet  Teori  Filosofiordbok.html  Matematikkordbok.html.

Deduksjon  –  kommer fra latin og betyr å utlede logisk.

Se også:  Deduksjon  Aksiom  Bevis  Definisjon  Induksjon  Objektivitet  Premisser  Sannhet  Argumentasjon.html  Filosofiordbok.html.

Definisjon  –  er ord som symboliserer og avgrenser en mengde.

Se også:  Definisjon  Filosofiordbok.html  Matematikkordbok.html.

Sannhetsverditabell for p⋁q.

p	u	u	s	s
q	u	s	u	s
p⋁q	u	s	s	s

Disjunksjon  –  er en logisk ELLER (logical OR).

Brukes som sannhetsfunksjoner i setningslogikk. Dvs. i funksjoner fra setningers sannhetsverdier til logisk sammensatte setningers sannhetsverdier.

A ⋁ B betyr enten A eller B. Både mengden av A og B. (Kan også skrives som A + B.)

Eksempel: A og B er mengder av tilfeldige setninger som er enten sanne eller usanne. Sannhetsverdien til setningen A ⋁ B, er sann dersom enten A eller B er sann, eller begge er sanne, ellers er setningen usann.

Dominobrikker kan implementere en logisk ELLER-krets.

Alternative symboler:   |   +.

Se også:   ⋁  Dominobrikker  Ekvivalens  Implikasjon  ∧  Logikk  Logisk konstant  Negasjon  Utsagnslogikk  Matematikkordbok.html.

Dominobrikker  –  som har lett for å velte, kan implementere en logisk ELLER-krets.

Anta at en stående dominobrikke symboliserer ‹usant›, mens en veltet brikke symboliserer ‹sant›.

To parallelle brikkerader som møtes lenger frem kan implementere en ELLER-port.

Ved å dytte til: den ene, eller den andre, eller begge radene, vil veltingen forplante seg videre etter møtepunktet. Dette tilsvarer logisk ELLER.

Å lage en OG-port er mulig, men noe mer komplisert.

I prinsippet kan man lage en datamaskin bare med dominobrikker.

Se også:   🂂   ∨  ∧  Logikk  Logikk-kretser  Logisk konstant 

Sannhetsverditabell for p⇔q.

p	u	u	s	s
q	u	s	u	s
p⇔q	s	u	u	s

Ekvivalens.   P <=> Q betyr at P er ekvivalent med Q og uttrykker en toveis implikasjon.

(P => Q ) ∧ (Q => P)  som i utsagnslogikk betyr at det er en logisk følge fra P til Q og en logisk følge fra Q til P.

Kan også skrives som P HVISS Q.

Leses som: P HVIS OG BARE HVIS Q.

To ekvivalente utsagn (P <=> Q) har samme sannhetsverdi.

Se også:   ⇔  v   ≡   =>  ⋀  Logikk  Logisk konstant  ¬  Utsagnslogikk  Matematikkordbok.html.

Formallogikk  –  er også kalt utsagnslogikk eller setningslogikk eller deduktiv logikk.

Induktiv logikk er den vanligste formen for logikk.

Induktive slutninger er formallogisk ugyldig.

Hypoteser kan både bevises og motbevises, enten induktivt eller deduktivt.

Noen avviser induktiv logikk fordi de mener at man ikke kan stole på sansene.

Se også:  Formallogikk  Deduksjon  Logikk  Modallogikk  Predikatlogikk  Tautologi  Utsagnslogikk 

Fornuft  –  er å tenke logisk.

Å tenke logisk er alltid fornuftig. Logisk og fornuftig er kontekstuelt ekvivalente.

Se også:  Fornuft  Fornuft.html  Filosofiordbok.html  Rettskrivning.html 

Følgelig.  –  Derfor.

Eksempel:   x + 9 = 10   ∴  x = 1.
x pluss ni er lik ti, følgelig er x lik en.

Se også:   ∴  ⇒  ⇔  Disjunksjon  &  Logikk  Logisk konstant  Negasjon  Utsagnslogikk 

Induksjon  –  er en type logikk.

Induksjon er kunsten å trekke generelle konklusjoner fra et begrenset antall observasjoner.

Man slutter fra enkelttilfeller «noen X er Y» til «alle X er Y.»   [Aristoteles]

Induksjon kan deles opp i to komponenter, nemlig en metafysisk og en epistemologisk komponent.

Den metafysiske betingelsen er at virkeligheten er laget slik at induksjon er mulig og nødvendig.

Naturloven er den metafysiske basis for induksjon. Dvs. at verden i prinsippet er deterministisk, (eventuelt tilnærmet deterministisk). Som vil si at dersom en gjør samme eksperiment flere ganger vil en få samme resultat. I praksis kan det imidlertid være vanskelig å gjenskape helt identiske hendelser,

Induksjon er utnyttelse av Naturloven til å trekke sikre generelle konklusjoner.

Ekte induksjon dreier seg ikke om statistikk, men om å bruke logikk.

Den vanskelige er å identifisere de forskjellene som utgjør en forskjell. Hvilke forskjeller kan ignoreres og hvilke må det tas hensyn til?

Dette kan man ikke kan gjette oss til, men en må gjøre eksperimenter med variasjoner, og observere hvilke forskjeller som gjør en forskjell og hvilke som ikke gjør det. Dette er en iterativ prosess som kalles induksjon.

Induksjon er prosessen med å identifisere en kategori av startbetingelser som gir samme utfall.

Det vil si at induksjon ikke bare er en prosess for å identifisere kategorier for startbetingelser men også kategorier for sluttbetingelser.

Det er generalisering.

Selv om induksjon kan gi oss sikker viten har en hver situasjon potensialet i seg til å ha skjulte variabler som er utenfor vår sanse- og tidshorisont.

På et senere tidspunkt kan disse skjulte variablene endre seg og dermed endre utfallet av eksperimentet.

F.eks. Newtons teori inneholdt skjulte variabler som Einstein oppdaget.

Naturloven handler om at identiske utgangspunkt gir lignende resultat.

Se også:  Induksjon  Apriori-deduktiv metode  Deduksjon  Naturloven  Objektivitet  Sannhet  Teori  Viten  Vitenskap   

Sannhetsverditabell for p⇒q.

p	u	u	s	s
q	u	s	u	s
p⇒q	s	s	u	s

Implikasjon  –  er at det er en følge fra et utsagn til et annet.

P ⇒ Q betyr at P impliserer Q.
Leses som: HVIS P SÅ Q.

Dvs. at det er en logisk følge fra utsagn P til utsagn Q.

Q er en del av det som følger av P.

Q er en delmengde av P.

Alternative symboler:   =>   ⇒   ⇐   ⇓   ⇑   →   ⊃.  

Se også:   ⇒  Disjunksjon   ∴   &  Logikk  Logisk konstant  Modus ponens  Modus tollens  Negasjon  Utsagnslogikk  Matematikkordbok.html.

Identitet  –  Identisk lik.

Se også:   ≡   Matematikk  Matematikkordbok.html 

Konjunksjon  –  Logisk OG. (Logical AND.)

A⋀B betyr snittet av A og B.

Eksempel: A og B er mengder av tilfeldige setninger som er enten sanne eller usanne.
Sannhetsverdien til setningen A⋀B, er sann dersom både A og B er sann, ellers er setningen usann.

Hvis både p og q tolkes som sanne så er p⋀q sann.
Hvis p er sann og q er usann så er p⋀q usann.

Alternative symboler:   ⋅   ^   &.  

Se også:  ∧  Disjunksjon  ⇔  Implikasjon  Logikk  Logisk konstant  Multiplikasjon  Negasjon  Utsagnslogikk  Matematikkordbok.html.

Kontradiksjon  –  Et selvmotsigende utsagn er alltid er usant.

Se også:  Kontradiksjon  Bevis  Formallogikk  Lettvint generalisering  Sannhet  Tankefeil  Tautologi  Matematikkordbok.html 

Lettvint generalisering  –  eller forhastet generalisering

er en feilslutning som består i at man samler et utvalg av relevante eksemplarer som støtte for en konklusjon, men utvalget er for lite eller ikke representativt for å begrunne konklusjonen.

Eksempel: Noen ateister er tilhengere av relativismen.
Det er både riktig og det stemmer med virkeligheten, men det ligner veldig på en tautologi.
Det mangler informasjonsverdi, avgrensning, presisjon og det er ukomplett og mangler falsifiserbarhet.
Man kan alltids finne minst en ateist  som er tilhenger av relativismen.

Mens: Alle ateister er tilhengere av relativismen, er falsifiserbart. Det er nok å finne en ateist som ikke er tilhenger.

Se også:  Lettvint generalisering  Predikatlogikk  Aksiom  Tautologi  Sannhet 

Logikk  –  gir språk for å beskrive presise sammenhenger og kalkyler for å resonnere om dem.

Logikk er en metode for å generere sanne utsagn fra andre utsagn (premisser, forutsetninger, aksiomer).

Logikk er læren om de slutningsregler som bevarer sannhet.

Se også:  Logikk  Aksiom  Bevis  Definisjon  Formallogikk  Logisk konstant  Matematikk  Modallogikk  Objektivitet  Predikatlogikk  Sannhet  Utsagnslogikk  Filosofiordbok.html  Matematikkordbok.html 

Logisk konstant  –  Logisk konnektiv. Setningslogisk ord. Logisk ord. Ord som har permanent betydning.

Grammatikalsk er de bindeord som tar ett eller to utsagn og lager nye utsagn.

Semantisk er de funksjoner som har sannhetsverdier som innputt og utputt.

Utsagnslogikk har symbolene: ⋁,  ⋀,  ¬,  ⇒  ⇔ 

Konstantene kan brukes som sannhetsfunksjoner i setningslogikk i funksjoner fra sannhetsverdier til setninger, til sannhetsverdien av logisk sammensatte setninger.

Predikatlogikk har i tillegg symbolene:

∀ (alle).  (Eksempel:  ∀x betyr for alle x …).

∃ (noen).  (Eksempel:  ∃x betyr at det eksisterer en x …).

= (identisk med).

Modallogikk har i tillegg symbolene:

□ (nødvendig).

◊ (mulig).

Se også:  Logisk konstant   v   ⋀   ⇔   ⇒  Logikk   ¬  Utsagnslogikk  Matematikkordbok.html.

Logikk-kretser  –  er byggesteiner i mikroprosessorer, som datamaskinen bruker til å gjøre utregninger.

En logikk-krets består som regel av to innsignaler som kombineres til et utsignal.

F.eks. hvis de to innsignalene er utsagnene: ‹Sola skinner›. ‹Det er varmt›.

Hvis de går gjennom en OG-port må begge utsagnene være sanne for at setningen «Sola skinner OG det er varmt» skal være sann.

Hvis signalene går gjennom en ELLER-port er det nok at et av signalene er sant for at setningen «Sola skinner ELLER det er varmt» skal være sann.

I en datamaskin går det strøm gjennom små elektriske ledninger. At det går strøm kan symbolisere et sant utsagn. At det ikke går strøm kan symbolisere et usant utsagn.

I datamaskinen utgjøres de logiske kretsene av transistorer, som virker som en slags strømventiler.

Hukommelsesceller er transistorer som er koblet mot hverandre slik at de fungerer som en vippe en kan finne på lekeplassen i barnehagen.

I prinsippet kan man lage en datamaskin bare med dominobrikker.

Se også:  Logikk-kretser  ∨  ∧  Dominobrikker  Logikk  Logisk konstant 

Matematikk  –  er uavhengig av virkeligheten.

Se også:  Matematikk  Aksiom  Bevis  Definisjon  Logikk  Matematiske aksiomer  ×  Sannhet  Teori  Matematikkordbok.html 

Matematiske aksiomer  –  er et utgangspunkt matematikere er enige om.

Se også:  Matematiske aksiomer  Aksiom  Bevis  Definisjon  Matematikk  Objektivitet  Sannhet  Teori  Matematikkordbok.html.

Modus ponens  –  er latin og forkortelse for Modus ponendo ponens.

p ⇒ q ⋀  p   ∴   q.

At p impliserer q samtidig som p er sann, følger derfor at konklusjonen q er sann.

Se også:  Modus ponens  tollens  Ad hominem  ∴  ⇒ 

Modallogikk  –  har i tillegg symbolene:

□  (nødvendig).

◊  (mulig).

Se også:  Modallogikk  Formallogikk  Logikk  Predikatlogikk  Utsagnslogikk 

Modus tollens  –  er latin og forkortelse for ‹modus tollendo ponens›.

p ⇒ q ⋀  ¬q   ∴   ¬p.

At p impliserer q samtidig som q er usann, følger derfor at premisset p er usann.

Se også:  Modus tollens  ponens  Ad hominem  ∴  ⇒ 

×   Multiplikasjon.  –  ligner mye på en OG-port.

F.eks. er:

1 × 1 = 1 ⇔  «sant OG sant er lik sant».

1 × 0 = 0 ⇔  «sant OG usant er lik usant».

0 × 1 = 0 ⇔  «usant OG sant er lik usant».

0 × 0 = 0 ⇔  «usant OG usant er lik usant».

Addisjon, subtraksjon og divisjon kan utføres ved mer sammensatte logiske operasjoner som ivaretar mente.

Se også:  ×  ⇔  ∧  Logikk  Logisk konstant  Matematikk 

Naturloven  –  er den metafysiske basis for induksjon.

Dvs. at verden er deterministisk (eventuelt tilnærmet deterministisk). Naturloven forteller oss at hvis vi klarer å perfekt gjenskape de samme betingelsene vil vi få et lignende resultat. Imidlertid kan det være vanskelig og i mange tilfeller umulig å gjenskape helt identiske hendelser.

Induksjon er utnyttelse av Naturloven til å trekke sikre generelle konklusjoner.

Ekte induksjon dreier seg ikke om statistikk, men om å bruke logikk.

Se også:  Naturloven  Induksjon  Deduksjon  Hypoteser  Objektivitet  Sannhet  Teori 

Sannhetsverditabell for ¬p.

p	u	s
¬p	s	u

Negasjon.   ¬A betyr ikke-A.

Hvis setningen p tolkes som sann, så er ¬p usann.

Og hvis p tolkes som usann, så er ¬p sann.

Alternative symboler:   ∼   !   x.

Se også:   ¬  Disjunksjon  Ekvivalens  Implikasjon  Logikk  ~  Matematikkordbok.html.

Non sequitur er en tankefeil hvor konklusjonen støttes av irrelevante premisser.

Se også:  Non sequitur  Tankefeil 

Objektivitet  –  Ren matematikk og logikk er det nærmeste en kommer ren objektivitet.

Se også:  Objektivitet  Aksiom  Bevis  Definisjon  Sannhet  Filosofiordbok.html  Matematikkordbok.html.

Predikatlogikk  –  kalles også første ordens logikk eller kvantifikasjonslogikk.

Predikatlogikk er en utvidelse av formallogikk.

Predikatlogikk har kvantorer:

∃  – Eksistenskvantor (noen).  (Eksempel:  ∃x betyr at det eksisterer en x slik at …).

∀  – Allkvantor (alle).  (Eksempel:  ∀x betyr for alle x er det slik at …).

Kvantorer binder variabler og angir gyldighetsområdet til predikater.

Relasjonssymboler representerer predikatene. Disse angir egenskaper for variabler eller relasjoner dem imellom.

Se også:  Predikatlogikk  Formallogikk  Logikk  Modallogikk  Utsagnslogikk 

Premisser  –  brukes til å trekke konklusjoner, via resonnement, ved bruk av logiske prinsipper.

Se også:  Premisser  Aksiom  Bevis  Deduksjon  Definisjon  Logikk  Objektivitet  Sannhet 

Realdefinisjon  –  avgrenser et begrep,

ved å angi bestemte nødvendige egenskaper som identifiserer begrepet.

Se også:  Realdefinisjon  Filosofiordbok.html.

Relativismen  –  Det aksiomatiske grunnlaget i relativismen sier at at intet gjelder absolutt, alt er relativt og massepsykotisk subjektivt og «alle meninger er like riktige/holdbare/fornuftige». Det som er sant for deg er ikke nødvendigvis sant for meg.

Se også:  Relativismen  Sannhet  Filosofiordbok.html 

Sannhet  –  er utsagn som samsvarer med virkeligheten.

Se også:  Sannhet  Bevis  Definisjon  Teori  Filosofiordbok.html  Matematikkordbok.html  Sannhet.html 

Sirkelargument  –  er et argument som sier det samme i et av premissene som i konklusjonen.

Sirkelargumenter er gyldige fordi det samme følger av det samme. Problemet er at premissene bare gjentas i konklusjonen.

Eksempel: Sokrates er et menneske, derfor er Sokrates et menneske. Utsagnet er gyldig fordi det følger av premisset.

Se også:  Sirkelargument  Tautologi  Tankefeil  Argumentasjon.html 

Tankefeil  –  Fallacy. Fallacia (latin). Bedrag. Feilslutning. Argumentasjonsfeil. Argumentasjon som bryter med adferdsregler for god, kritisk debatt.

I noen tilfeller kan en tankefeil være en psykologisk overbevisende fallgruve.

Spesielt når følelser, fordommer eller interesser spiller inn.

Se også:  Tankefeil  Ad hominem  Modus ponens  Modus tollens  Non sequitur  Tu quoquo 

Tautologi  –  er en logisk selvfølgelighet.

– Tautologi er et utsagn som alltid er sant.

– Tautologi er uttrykk som bruker flere ord for å si det samme.

Eksempler:

Hvis A, så A.  (Sirkelslutning.)

«En rytter er en ridende person til hest».  Det er sant og det er ikke feil og det stemmer med virkeligheten. Allikevel er det et ugyldig utsagn.

«Menn er menn».  Tolket bokstavelig inneholder ikke utsagnet noe ny informasjon.

«Hvis sola skinner, så skinner sola». 

«Det gode er godt, fordi det er godt». 

«En spade er en spade». 

«Stafett er stafett». 

A ⋁ ¬ A.   (A eller ikke-A.)  (Loven om den ekskluderte tredje, dvs. en tredje mulighet er utelukket).

«Jeg er et menneske eller jeg er ikke et menneske.» 

«Det blir regn i dag, eller så kommer det ikke til å regne i dag»  handler tilsynelatende om vær, men fordi den alltid er sant, inneholder den ikke noen informasjon om verden.

Tautologier er sanne, men de har ikke noe empirisk innhold. De evner ikke å forklare noe i naturen, fordi sannhetsgehalten kan begrunnes formelt uten referanse til verden.

– Kontradiksjon er utsagn som alltid er usant.

Se også:  Tautologi  Formallogikk  Kontradiksjon  Lettvint generalisering  Sannhet  Tankefeil  Sirkelargument  Filosofiordbok.html

Teori  –  er et hjelpemiddel for å forstå og beskrive en kompleks virkelighet.    ☞ Filosofiordbok.html

~    Tilde.

Se også:  ~  ¬  IT-ordbok.html  Matematikkordbok.html.

Tu quoquo  –  er latin og betyr «du gjør det selv»,

hvor man ugyldiggjør et argument til å henvise til at den som fremsetter argumentet selv bryter det, og ikke lever som han selv lærer.

Det er en variant av Ad hominem.

Eksempel: «X er skadelig». «Nei, du gjør det selv, derfor er det ikke skadelig».

Se også:  Tu quoquo  Ad hominem  Modus ponens  Modus tollens  Tankefeil 

Utsagnslogikk.  –  Setningslogikk.

Utgangspunktet er primitive utsagn og konnektiver.

– Primitive utsagn består av ikke-logiske ord (ofte symbolisert med p, q …)

– Konnektiver er logiske ord (logiske konstanter) som knytter sammen, eller opererer på utsagnene.

Det er vanlig med fem konnektiver:

⋁   – Disjunksjon (ELLER).

⋀   – Konjunksjon (OG).

¬   – Negasjon (IKKE).

⇒   –  Implikasjon (HVIS…SÅ).

⇔   – Ekvivalens (HVIS OG BARE HVIS).

Konstantene brukes som funksjoner fra setningers sannhetsverdi til logisk sammensatte setningers sannhetsverdi.

Konnektivene binder sammen de ikke-logiske ordene. Eksempel: p⋀q.

p⋀q er et utsagnsskjema som kan instansieres til utsagn ved substitusjon til: «det regner» OG «det blåser».

p og q skal betraktes som variabler, som kan erstattes med sannhetsverdien av bestemte utsagn, som f.eks. «det regner», «det blåser», osv. (De skal ikke betraktes som forkortelser for slike utsagn.).

Betydningen av konnektivene er definert på en formell måte vha. sannhetsverditabeller.

Se også:  Utsagnslogikk  v  Formallogikk  ⋀  ⇔  ⇒  Logikk  Logisk konstant  ¬  Matematikkordbok.html.